Néhány megfigyelés
a szenior úszók teljesítményét összehasonlító százalékos értékelésének
hibavizsgálata kapcsán


Heverdle István egri úszótársunk vette észre, hogy a cseh sporttársak (általunk ismert) együtthatói bizonyos hibákat okozhatnak. Két szempont szerint vizsgáltuk az együtthatókat:

    • ugyanazon a távon az úszás stílusok közötti sebesség különbség változása egy adott korcsoportban
    • a táv növekedésével az idő növekedése szigorúan monoton kell legyen (normál esetben nem képzelhető el, hogy 800 gyorson jobb legyen a világcsúcs, mint a 400 gyors világcsúcsának kétszerese)


1. Ugyanazon a távon az úszás stílusok közötti sebesség különbség változása egy adott korcsoportban

A sebesség különbség a korcsoportok szerinti vizsgálatához először az aktív versenyzők legjobb ideit hasonlítom össze.
Az első táblázat a 2009 -es férfi világcsúcsokat hasonlítja össze azonos távra és gyorsasági sorrendben. Ez a sebesség sorrend gyors > pillangó > hát (> vegyes) > mell. Természetesen a vegyes csak 200 méteres távnál szerepel, mert a másik kettő (50m, 100m) esetében nincs ilyen távú vegyes úszás 50 méteres medencében. A táblázatban az úszott idők közötti különbség szerepel a gyorsabb úszásnem sebességének százalékában. A világcsúcsokat a férfi és női úszókra 2009-ben egy táblázatban hasonlítottam össze. Ezt az összehasonlítást itt olvashatjátok.

Táv Férfi világcsúcs idők összehasonlítása úszásnemekre páronként
pillangó>gyors hát>pillangó vegyes>hát mell>vegyes mell hát
50m. +8,80 % +5,63 % nem értelmezett nem értelmezett +10,49 %
100m. +6,86 % +4,07 % 50 es medencében
nem értelmezett
50 es medencében
nem értelmezett
+10,81 %
200m. +8,10 % +1,68 +0,25 +10,41 % +10,64 %

A következő táblázatban a női világcsúcsokat vizsgáltam. A tárgyalt témához közvetlenül nem kapcsolódó, a férfi - női világcsúcsok összehasonlítását és a tapasztalt érdekes jelenség leírását itt olvashatjátok.

Táv Női világcsúcs idők összehasonlítása úszásnemekre páronként
pillangó>gyors hát>pillangó vegyes>hát mell>vegyes mell hát
50m. +5,85 % +7,99 % nem értelmezett nem értelmezett +8,71 %
100m. +6,59 % +3,68 % 50 es medencében
nem értelmezett
50 es medencében
nem értelmezett
+9,72 %
200m. +7,82 % +0,85 +2,50 +8,39 % +10,68 %

Az érdekessége a sebességek összehasonlításnak a táblázat szürkével kiemelt mezőjében látható. Ezek szerint 200 méteren nagyon kicsi az eltérés pillangó / hát és hát / vegyes távokon. Ez hibahatáron belül van abban az esetben, ha ez a helyzet előfordul a szenior eredményeknél is. A százalékos értékelésnél ugyanis maximum +-7% körül van az eltérés a 100%-os teljesítményhez számított időérték és a valódi világcsúcs között. A százalékos együtthatók ismert hibáiról itt olvashattok.

Az alábbi táblázatban a szenior úszó világcsúcsokat hasonlítom össze a fenti sorrend igaz/hamis volta szerint, 50m,100m és 200m -es távokra. A rövidítések jelentése: g=gyors h=hát p=pillangó v=vegyes m=mell.
A reláció jel az úszott időre vonatkozik tehát pl. h>v azt jelenti, hogy a háton úszott idő nagyobb a vegyesen úszott időnél.
A --- lel jelzett összehasonlítás nem végezhető el, mert valamelyik úszásnemben nincs világcsúcs az adott korosztályban.


Neme Korcsoport 50 méter 100 méter 200 méter
férfi 25 - 29 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 30 - 34 ... ... ... ... ... ... ... p>h ... ...
férfi 35 - 39 ... ... ... ... ... ... ... ... h>v ...
férfi 40 - 44 ... ... ... ... ... ... ... ... h>v ...
férfi 45 - 49 ... ... ... ... ... ... ... ... h>v ...
férfi 50 - 54 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 55 - 59 ... ... ... ... ... ... ... ... h>v ...
férfi 60 - 64 ... ... ... ... ... ... ... ... h>v ...
férfi 65 - 69 ... ... ... ... ... ... ... p>h ... ...
férfi 70 - 74 ... ... ... ... p>h ... ... p>h h>v ...
férfi 75 - 79 ... ... ... ... p>h ... ... p>h ... ...
férfi 80 - 84 ... p>h ... ... p>h ... ... p>h ... ...
férfi 85 - 89 ... p>h ... ... p>h ... ... p>h ... ...
férfi 90 - 94 ... p>h ... ... p>h ... ... p>h ... ...
férfi 95 - 99 ... p>h ... ... p>h ... ... p>h ... v>m
férfi 100 - 104 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---
női 25 - 29 ... ... ... ... ... ... ... p>h ... ...
női 30 - 34 ... ... ... ... ... ... ... ... h>v ...
női 35 - 39 ... ... ... ... ... ... ... p>h ... ...
női 40 - 44 ... ... ... ... ... ... ... p>h ... ...
női 45 - 49 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
női 50 - 54 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
női 55 - 59 ... ... ... ... ... ... ... ... h>v ...
női 60 - 64 ... ... ... ... ... ... ... p>h ... ...
női 65 - 69 ... ... ... ... p>h ... ... p>h ... ...
női 70 - 74 ... ... ... ... p>h ... ... p>h h>v ...
női 75 - 79 ... ... ... ... p>h ... ... p>h ... ...
női 80 - 84 ... p>h ... ... p>h ... ... p>h ... v>m
női 85 - 89 ... p>h ... ... p>h ... ... p>h ... v>m
női 90 - 94 ... p>h ... --- --- ... --- --- ... ...
női 95 - 99 --- --- ... --- --- --- --- --- --- ---
női 100 - 104 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

A fenti táblázatban van néhány érdekes részlet, amelyet nem lehet a korral járó erő csökkenéssel magyarázni. Az talán érthető, ha 75 év fölött a pillangóban elért eredmények gyengébbek mint az ugyanolyan távon elért hátúszó eredmények. Érdekes lesz viszont ezt a vizsgálatot 25-30 év múlva elvégezni, hogy vajon az öregedéssel jár ez a jelenség vagy pedig a 75-80 év fölöttiek fiatal korában bevezetett pillangó úszás technikájában következett be változás és a fiatalabbak már ezt tanulták meg. Esetleg az edzésmódszerek változtak az évek során.

2. Az szenior úszó értékelő képlettel számított világcsúcsainak vizsgálata

Előfordulhat olyan eset, hogy bizonyos kornál, ha valaki kétszer a négyszáz világcsúcsának megfelelő időt ússza 800 méteren ez az eredmény nem lesz világcsúcs. Ennek a hibának a vizsgálatához illetve az esetlegesen előforduló egyéb hibáknak a feltárásához és megértéséhez a következő vizsgálatokat végeztük el.
A következő táblázat a cseh szeniorok általunk ismert régi együtthatóinak alapján számított 100%-os időértékeknek az összehasonlítását végeztük el, abból a szempontból, hogy a szigorúan monoton növekvő kikötés teljesül-e vagy sem.
A 800 és 1500 métereken az úszás sebességét hasonlítottam össze a többi esetben a rövidebb táv idejének kétszeres szorzatát a hosszabb távval.


Neme Kora Gyors Hát Mell Pillangó Vegyes
2*50 < 100 2*100 < 200 2*200 < 400 2*400 < 800 800 m/s > 1500 m/s 2*50 < 100 2*100 < 200 2*50 < 100 2*100 < 200 2*50 < 100 2*100 < 200 2*200 < 400
férfi 25 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 26 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 27 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 28 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 29 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 30 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 31 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 32 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 33 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 34 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 35 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 36 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 37 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 38 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 39 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 40 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 41 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 42 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 43 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 44 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 45 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 46 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 47 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 48 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 49 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 50 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 51 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 52 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 53 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 54 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 55 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 56 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 57 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 58 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 59 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 60 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 61 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 62 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 63 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 64 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 65 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 66 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 67 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 68 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 69 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 70 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 71 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 72 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 73 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 74 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 75 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 76 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 77 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 78 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 79 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 80 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 81 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 82 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 83 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 84 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 85 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 86 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 87 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 88 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 89 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 90 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 91 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 92 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 93 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 94 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 95 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 96 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 97 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 98 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 99 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...
férfi 100 ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ... ...


Neme Kora Gyors Hát Mell Pillangó Vegyes
2*50 < 100 2*100 < 200 2*200 < 400 2*400 < 800 800 m/s > 1500 m/s 2*50 < 100 2*100 < 200 2*50 < 100 ... 2*100 < 200 2*50 < 100 2*100 < 200 2*200 < 400
női 25 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 26 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 27 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 28 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 29 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 30 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 31 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 32 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 33 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 34 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 35 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 36 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 37 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 38 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 39 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 40 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 41 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 42 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 43 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 44 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 45 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 46 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 47 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 48 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 49 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 50 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 51 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 52 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 53 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 54 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 55 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 56 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 57 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 58 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 59 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 60 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 61 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 62 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 63 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 64 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 65 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 66 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 67 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 68 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 69 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 70 ... ... ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 71 ... nem ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 72 ... nem ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 73 ... nem ... ... nem ... ... ... ... ... ... ...
női 74 ... nem ... ... nem ... ... ... nem ... ... ...
női 75 ... nem ... ... nem ... ... ... nem ... ... ...
női 76 ... nem ... ... nem ... ... ... nem ... ... ...
női 77 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...
női 78 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...
női 79 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...
női 80 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...
női 81 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...
női 82 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...
női 83 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...
női 84 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...
női 85 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...
női 86 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...
női 87 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...
női 88 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...
női 89 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...
női 90 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...
női 91 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...
női 92 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...
női 93 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...
női 94 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...
női 95 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...
női 96 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...
női 97 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...
női 98 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...
női 99 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...
női 100 ... nem ... ... ... ... ... ... nem ... ... ...


Az alábbi táblázatban az általam számított együtthatóknak megfelelő 100% os időeredmények vizsgálata során tapasztalt monotonitási hibákat szerepeltetem. A táblázatban nem szereplő sorokban nincs szigorúan monoton növekedési hiba.

Neme Kora Gyors Hát Mell Pillangó Vegyes
2*50 < 100 2*100 < 200 2*200 < 400 2*400 < 800 800 m/s > 1500 m/s 2*50 < 100 2*100 < 200 2*50 < 100 2*100 < 200 2*50 < 100 2*100 < 200 2*200 < 400
férfi 87 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
férfi 88 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
férfi 89 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
férfi 90 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
férfi 91 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
férfi 92 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
férfi 93 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
férfi 94 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
férfi 95 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
férfi 96 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
férfi 97 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
férfi 98 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
férfi 99 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
férfi 100 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...



Neme Kora Gyors Hát Mell Pillangó Vegyes
2*50 < 100 2*100 < 200 2*200 < 400 2*400 < 800 800 m/s > 1500 m/s 2*50 < 100 2*100 < 200 2*50 < 100 ... 2*100 < 200 2*50 < 100 2*100 < 200 2*200 < 400
női 82 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
női 83 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
női 84 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
női 85 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
női 86 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
női 87 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
női 88 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
női 89 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
női 90 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
női 91 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
női 92 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
női 93 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
női 94 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
női 95 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
női 96 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
női 97 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
női 98 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
női 99 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...
női 100 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... nem ...

A saját együtthatókban a hiba 200 pillangón jelentkezik férfiaknál 87, nőknél 82 év fölött. A hiba valószínűleg annak tudható be, hogy 90 év fölött nagy volt az ugrás, a férfiaknál 14 perc fölé nőtt az úszott világcsúcs. Ezért az általunk használt hiperbola görbék együtthatóinak generálása esetén nem sikerült jó illesztést elérni ezekben a korcsoportokban. A nőknél még nem sikerült magyarázatot találnom.


2011.08.31 összeállította Miklós Attila és Heverdle István